Re: [其他] 奇函數只有奇次方項 這是對的嗎?
※ 引述《CCWck (幹嘛要暱稱)》之銘言：
: ※ 引述《Bertman (鳥人)》之銘言：
: : 奇函數只有奇次方項 這是對的嗎?
: : 題目是是非題
: : 我一直想找出反例
: : 請各位大大幫我一起想
: : 謝謝
: 任一函數 可拆成 偶函數部分和奇函數部分
: f(x) = [f(x)+f(-x)]/2 + [f(x)-f(-x)]/2
: 偶函數部分 奇函數部分
: 考慮一多項式函數f(x)=Σ ai x^i + Σ aj x^j
: i=odd j=even
: f(-x)= -Σ ai x^i + Σ aj x^j
: i=odd j=even
: 當函數f(x)為 奇函數 則f(x)+f(-x)=0
: 可知 Σ aj x^j =0
: j=even
很完整了，我只是手癢想打字。
奇函數f(x)的特性：
f(x) = -f(-x)
f(x)+f(-x) = 0
假設，f(x)奇函數，裡面有奇次方項和偶次方項，
f(x) = 奇次方項 + 偶次方項
那麼 f(x) = 奇次方項 + 偶次方項
f(-x) = -奇次方項 + 偶次方項
f(x) + f(-x) = 2*偶次方項 =/= 0
假設不成立
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◆ From: 1.34.27.65
推
11/07 20:13, , 1F
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11/07 21:41, , 2F
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11/07 21:56, , 3F
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