[工數] 傅立葉轉換

看板Math作者gj942l41l4 (魯魯)時間12年前 (2013/10/17 23:25)推噓2(2推 0噓 4→)

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* 以下的F{}表傅立葉轉換題目：求 F{e^iax} 答案是 2π*δ(ω-a) 書上用的方法是利用 ^ ^ F{f(x)}=f(ω) => F{f(x)}=2πf(-ω) 的性質先求 F{δ(x-a)} = e^(-iaω) 故 F{e^(iax)} = 2πδ(ω-a) 看起來一切合理，可是為何我用定義去做，卻做不出來呢? 這樣我有點難以接受啊= = 有沒有人可以說服我為什麼會發生這種事~~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.217.22

推

coolbetter33

10/17 23:37, , 1^F

10/17 23:37, 1^F

哪個部份是定義啊@@? 其實我現在的問題比較像是 F{δ(x-a)} = e^(-iaω) 是利用FT的定義做出來的 ^ ^ F{f(x)}=f(ω) => F{f(x)}=2πf(-ω) 這性質也是用定義推出來的所以 F{e^(iax)} = 2πδ(ω-a) 應該是對的可是我直接把F{e^(iax)}丟到定義裡去做卻做不出來 @@?

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ttt95217

10/18 00:50, , 2^F

10/18 00:50, 2^F

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ttt95217

10/18 00:51, , 3^F

10/18 00:51, 3^F

我的認知裡是這樣的函數傅立葉轉換不存在@@ 定義不是最基本的東西嗎..不能用定義算很怪... ※ 編輯: gj942l41l4 來自: 140.112.217.22 (10/18 01:00)

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wohtp

10/18 01:01, , 4^F