Re: [中學] 數列
※ 引述《hana02 (小惡魔)》之銘言：
: 已知數列{a_n}滿足a_1=1 ，
: 且對任意的正整數n均有a_n+1=(2*a_n^4+6*a_n^2+3)^(1/2)，試求a_n的表達式?
: 數列的關係怕式表達不清楚 附上原題 http://ppt.cc/86BZ
改寫原式 (a_n+1)^2 + 1 = 2*a_n^4 + 6*a_n^2 + 4
令 b_n = a_n^2 + 1
可以寫成
b_n+1 = 2*b_n^2 + 2*b_n
特徵方程可得
b_n = x(1+√3)^n + y(1-√3)^n
b_1 = 2，b_2 = 12
解出 x、y 之後， 代回 b_n = a_n^2 + 1
即可求出
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◆ From: 124.11.128.7
討論串 (同標題文章)
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