Re: [其他] 向量-正交基底
正確來講 (4,3)是基底元素的織成向量
→
08/28 18:30,
08/28 18:30
可！上面已有敘述。
推
08/28 18:30,
08/28 18:30
上面已有敘述。
→
08/28 18:31,
08/28 18:31
正確來講{[a*(1,0)+b*(0,1)]*r| r屬於R} 屬於 R^2
→
08/28 18:31,
08/28 18:31
→
08/28 18:34,
08/28 18:34
Span((4,3)) = R^2 <<<---- 這個講法有問題
應該是 Span((4,3)) 屬於 R^2
※ 編輯: peterchen119 來自: 114.35.30.78 (08/28 19:03)
不好意思，小弟這篇文章是詢問是否為(正交基底)，
怎麼還是回歸(向量)與(基底)的討論？
所以答案是正確，還是錯誤呢？
→ →
再來看這題 (4,3) = 4i + 3j
您確定一個向量只有一個方向嗎？
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只有一個方向:
你要這樣想...現在就是給你一條線而已
而不是先給你右四和上三...
|
|
----| 這是你的理解
但是
/
/
實際上你看到的只有 /
(4,3)當然是基底阿...它是R^1的基底 是一維而已
如果你不能理解這邊
那你之後無法理解 dimension rank, 還有線代最重要的eigenspace...
Dawsen說的那邊你可以理解一下
基底的意義在於 : 在同樣維度的空間(如這題是平面上隨便給你一個向量
基底就要可以負責線性組出來這個空間中隨便一個向量
如a(1,0)+b(0,1)= (x,y) ,
x y是任意都有解 這是基底的意義 把他轉回國中數學去想
所你會發現 不一定要(0,1)和(1,0) 而是只要兩個線性獨立的向量都會有解
現在問你一個問題 如果你的基底只有(4,3) 你要負責拿(4,3) 去組成平面上的任意向量 不可以拆掉(4,3)喔!!
(x,y) = a(4,3) x,y 任意 會有解嗎??
你把這個方程式寫開 會發現你變數有兩個 等號不足阿....
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如果到這邊還有點難
我用個更好理解的說法好了
現在有一個平面地圖 你要去北方
但你只能往 正東北西南 和正西北東南走 請問你能不能達到正北
(事實上你只要有線性獨立的兩個方向都可以....)
現在拿掉一個 你只能往東北西南走 你不能拆掉說我可以先往東走再往北走 這不是線代....
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◆ From: 220.136.25.156
※ 編輯: amozartea 來自: 220.136.25.156 (08/29 02:29)
※ 編輯: amozartea 來自: 220.136.25.156 (08/29 02:32)
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08/29 15:20, , 1F
08/29 15:20, 1F
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