[中學] 兩無理數中間必有"有理數"

看板Math作者 (reterk)時間12年前 (2013/08/24 17:11), 編輯推噓0(003)
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兩相異有理數之間必有"有理數" (取中點即可) 兩相異有理數之間亦有"無理數" (取分點即可) 那麼 兩相異無理數之間必有"有理數"嗎? 如何證明? 兩相異無理數之間必有"無理數"嗎? 如何證明? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.159.141

08/24 18:33, , 1F
在網路上找無理數的稠密性證明不是很困難
08/24 18:33, 1F

08/24 20:47, , 2F
無理數的稠密性,最簡單的證明應該是找三等分點。
08/24 20:47, 2F

08/24 20:47, , 3F
兩個三等分點不可能都是有理數。
08/24 20:47, 3F
文章代碼(AID): #1I67Y-V6 (Math)
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