Re: [中學] 極值問題(非標準式橢圓)
※ 引述《g418 (我有問題)》之銘言：
: 10y^2+(6k-10)y+k^2-2k+4=0 算出來之後 代入求根公式得 y= -----------------
: 2x10
: 因為y是整數 所以判別式一定等於某數的平方 開根號出來才是一個整數
: 設(6k-10)^2-40*(k^2-2k+4)=t^2
: 展開得-4(k^2+10k+15)=t^2 => k^2+10k+15也是一個完全平方數 而且是負號
: 原本設定x-y=k 又xy都是整數 所以相減也是整數 => k=整數
: k^2+10k+15=-(1)^2 有整數解 k=-8 或 -2
: k^2+10k+15=-(2)^2
: k^2+10k+15=-(3)^2 有整數解 k=-6 或 -4
: 可能還要驗算 求根公式才知道k值多少時候 y是不是整數
: 這樣方式好像也可以 不過我不知道要算多少組 @@
沒注意到有整數要求XD
如g大描述
k^2+10k+15<0
所以
-5-sqrt(10)<k<-5+sqrt(10)
-8.16<k<-1.84
那可用的答案就一定是-8,-7,..-2
k=-8-->y=3
所以顯然符合題意需求
那若運氣不好，在怎麼試也只要試到-2為止
所以答-8無誤:>
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