Re: [中學] 極值問題(非標準式橢圓)
※ 引述《ibiwwn (連連看)》之銘言：
: x, y 都是整數且 x^2 + 4xy + 5y^2 - 2x - 8y + 4 = 0，求 x - y 的最小值，
: 答案是-8，學生問的問題，只有解答沒有詳解，先感謝回應的夥伴。
應該可以用橢圓的一些幾何技巧去算(但我一時沒想到:p)
老實人推導
x-y=k -->x=y+k代回橢圓
整理可得
10y^2+(6k-10)y+k^2-2k+4=0
該方程式一定有解
因此套用b^2-4ac>0的方法
(6k-10)^2-40*(k^2-2k+4)>=0
所以可得k>=答案
可是算出來好像不合您提到的-8
不知道是不是計算錯誤造成
請你參考這個方法看看
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