Re: [線代] 對稱矩陣證明

看板Math作者arthurduh1 (arthurduh1)時間12年前 (2013/08/17 11:12)推噓0(0推 0噓 5→)

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※ 引述《musicbox810 (結束是一種開始)》之銘言： : 我遇到一個對稱矩陣的證明 : 結果看起來很合理 : 但是我不知道該怎麼證明 : n*n對稱矩陣A,已知其對角線元素為不為零的數λ_1,λ_2,...λ_n : 其逆矩陣A^-1的對角線元素為1/λ_1, 1/λ_2,...1/λ_n : 證明A的非對角線元素皆為0 : 這個結果好像很理所當然 : 可是我不知道怎麼證...... : 拜託強者幫忙解答 : 萬分感謝如果這裡的 λ_i 並不是特徵值的話，那有個 circular matrix 的反例: [ 1 √2 2 √2 ] [ √2 1 √2 2 ] [ 2 √2 1 √2 ] [ √2 2 √2 1 ] where the inverse matrix is [ 1 -√2 2 -√2 ] [-√2 1 -√2 2 ] [ 2 -√2 1 -√2 ] [-√2 2 -√2 1 ] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.164.91.53

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musicbox810

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Vulpix

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Vulpix

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