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討論串[線代] 對稱矩陣證明
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#3
Re: [線代] 對稱矩陣證明
推噓0(0推 0噓 5→)留言5則，0人參與, 最新作者arthurduh1 (arthurduh1)時間12年前 (2013/08/17 11:12), 編輯資訊
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如果這裡的 λ_i 並不是特徵值的話，那有個 circular matrix 的反例:. [ 1 √2 2 √2 ]. [ √2 1 √2 2 ]. [ 2 √2 1 √2 ]. [ √2 2 √2 1 ]. where the inverse matrix is. [ 1 -√2 2 -√2 ].
#2
Re: [線代] 對稱矩陣證明
推噓7(7推 0噓 34→)留言41則，0人參與, 6年前最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間12年前 (2013/08/01 08:56), 編輯資訊
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A = Q D Q^T. A^(-1) = Q D^(-1) Q^T. D = diag[λ_1,λ_2,...λ_n] 這裡的λ和musicbox810的不同. D^(-1) = diag[1/λ_1, 1/λ_2,... 1/λ_n]. Q正交矩陣具有Σ(Q_pi)^2 = 1. i. 對於每一
(還有742個字)
#1
[線代] 對稱矩陣證明
推噓3(3推 0噓 33→)留言36則，0人參與, 6年前最新作者musicbox810 (結束是一種開始)時間12年前 (2013/07/31 16:25), 編輯資訊
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我遇到一個對稱矩陣的證明. 結果看起來很合理. 但是我不知道該怎麼證明. n*n對稱矩陣A,已知其對角線元素為不為零的數λ_1,λ_2,...λ_n. 其逆矩陣A^-1的對角線元素為1/λ_1, 1/λ_2,...1/λ_n. 證明A的非對角線元素皆為0. 這個結果好像很理所當然. 可是我不知道怎麼
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