[線代] 對稱矩陣證明

看板Math作者 (結束是一種開始)時間12年前 (2013/07/31 16:25), 編輯推噓3(3推 0噓 33→)
留言36則, 9人參與, 6年前最新討論串1/3 (看更多)
我遇到一個對稱矩陣的證明 結果看起來很合理 但是我不知道該怎麼證明 n*n對稱矩陣A,已知其對角線元素為不為零的數λ_1,λ_2,...λ_n 其逆矩陣A^-1的對角線元素為1/λ_1, 1/λ_2,...1/λ_n 證明A的非對角線元素皆為0 這個結果好像很理所當然 可是我不知道怎麼證...... 拜託強者幫忙解答 萬分感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.144.133
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07/31 16:32, , 1F
不知道這個節果有沒有可能可以更加推廣到一般或者條
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件更鬆的矩陣集合?
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07/31 17:44, , 3F
利用對稱矩陣可作正交對角化性質即可得証
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07/31 18:13, , 4F
抱歉 我不太清楚你說得做正交變換 題目指的λ_1並未
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指明是否對角化後的元素
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07/31 18:13, , 6F
可以請你把過程打出來嗎?謝謝
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07/31 18:54, , 7F
我知道對稱矩陣可作正交變換對角化 但是重點是這樣要
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如何得證? 有點懷疑b大有沒有誤解題意
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推
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對A^-1做對角化？
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07/31 19:53, , 10F
如果要做對角化 不是A A^(-1)都要同時做?可以講詳細
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一點嗎?
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沒有誤解題意阿 為什麼不動手試試呢
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我就是動手做過了阿
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要不然B大把做法貼出來 如果真得那麼直接 我應該自己
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會好好檢討的
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07/31 20:24, , 16F
這說話口氣 本來寫好了 我想還是燒掉好了..
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呵呵 我上來問就表示我嘗試過了 遇到對稱矩陣用正交
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化變換是自然會去試的方式 丟一句正交變換立即得證
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如果真那麼直接倒也無所謂 事實不是如此阿 你貼出來
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我可以鄭重道歉 表示你底子夠 所以一眼就看得出來
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否則一句話丟出立即得證 似乎不是很負責任的方式
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而且對來板上認真想過再來問問題的發問者不是很尊重
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推
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不必強求
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JohnMash大的意思? 我是真得很想解決這個問題
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懂了說話注意點吧
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注意點? 我推文還不夠客氣? 對於一個都沒動手做過就
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便丟出一句話講得輕輕鬆鬆 還質疑我沒動手做過 根本
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就是對發問者的蔑視 你知道B他還立刻在別板Grad向其
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他人說三道四 這樣人格會比較高尚? Grad-ProbAsk
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是誰在搞一些有的沒的543 很清楚 講話要負責任
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08/01 08:49, , 31F
...
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推
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musicbox 你的語氣沒問題
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08/01 17:31, , 33F
是有讓我感覺到一點不舒服 說話再婉轉點比較好
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11/10 12:05, , 34F
要不然B大把做法貼出來 https://muxiv.com
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01/02 15:29, 7年前 , 35F
件更鬆的矩陣集合? https://daxiv.com
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07/07 11:18, 6年前 , 36F
否則一句話丟出立即得證 http://yaxiv.com
07/07 11:18, 36F
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