Re: [中學] 幾何問題

看板Math作者 (希望願望成真)時間12年前 (2013/08/13 12:50), 編輯推噓0(0推 0噓 7→)
留言7則, 2人參與, 最新討論串13/37 (看更多)
※ 引述《spipi (不讓自己遺憾)》之銘言： : 三角形ABC中 : BP為角B之分角線且交AC於P : AQ為角A之分角線且交BC於Q : BP與AQ交於R(內心) : 且角BPQ=0.5的角C : 又PQ=3 : 求RQ=? 抱歉 我題目看錯， 看成PR = 3 其實我的線索也給你了 你應該可以自己繼續往下做做出來 ∠RCQ = ∠RPQ => RPCQ四點共圓 => ∠CPB = 90度 R既是內心 垂心 與外心 就是正三角形 設PQ交RC於S △RPS為30-60-90直角三角形 所以RP = √3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.147.240
→
08/13 12:57, , 1F
如果你覺得這樣太快 ∠CBP+∠C=∠ABP+∠A=90
08/13 12:57, 1F
→
08/13 12:59, , 2F
=>∠A = ∠C 同樣方式得出三個角度相等 是為正三角形
08/13 12:59, 2F
※ 編輯: Honor1984 來自: 128.220.147.240 (08/13 13:03)
→
08/13 13:10, , 3F
請問 ∠CPB = 90度 怎麼知道? 我看很久看謀 thx
08/13 13:10, 3F
→
08/13 13:12, , 4F
因為四點共圓 ∠RPQ ∠PCR ∠RCQ ∠PQR皆相等
08/13 13:12, 4F
→
08/13 13:13, , 5F
然後因為四點共圓 ∠CPB = 90度
08/13 13:13, 5F
→
08/13 13:15, , 6F
別忘了 PQ ⊥ RC
08/13 13:15, 6F
→
08/13 13:17, , 7F
你把外接圓畫出來就很清楚了
08/13 13:17, 7F
‣ 更多 Honor1984 的文章
文章代碼(AID): #1I2RhwvF (Math)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
中學
2
4
[中學] 幾何問題 幾何問題
spipi
12年前, 08/12
完整討論串 (本文為第 13 之 37 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共37篇)
‣ 更多 Honor1984 的文章
文章代碼(AID): #1I2RhwvF (Math)