[工數] 積分因子
久沒碰工數 突然要解題 算到中間就卡住了
題目:
dx
------ = x + y
dy
=> dx - (x+y)dy = 0
M(x,y) = 1
N(x,y) = -(x+y)
=> ∂M ∂N
----- = 0 ----- = -1 非正合 找積分因子
∂y ∂x
∂M ∂N
----- - -----
∂y ∂x 1
------------------- = ------------
M - N 1+x+y
╭ d(1+x+y) ╮
│-∫------------│ 1
I = e^╰ 1+x+y ╯ = ----------
1+x+y
1 x+y
∴ --------dx - ---------dy = 0
1+x+y 1+x+y
=> ∂ψ 1
------ = --------
∂x 1+x+y
∂ψ -(x+y)
------ = --------
∂y 1+x+y
然後就卡在ψ不知怎麼反推回去了
請幫忙算完 謝謝
--
雙目看我台 三寶隨身擺
四人過橋望 五秘現身來
～蜜餞，不，是秘鍵的取得方法。～
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.91.8
討論串 (同標題文章)