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討論串[工數] 積分因子
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#4
Re: [工數] 積分因子
推噓0(0推 0噓 4→)留言4則，0人參與, 最新作者yueayase (scrya)時間12年前 (2013/08/09 03:25), 編輯資訊
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dx. --- + P(y)x = f(y). dy. 想要同乘一個函數 I(y)使得左邊變成 d(I(y)x) / dy. ∫P(y)dy. => I'(y) = I(y)P(y) = > ln I(y) = ∫P(y)dy => I(y) = e. I(y)就是積分因子. 原題. dx. ---
(還有64個字)
#3
Re: [工數] 積分因子
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間12年前 (2013/08/09 00:04), 編輯資訊
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你用左邊的公式一般是不正確的. 用之前要知道這個公式是在什麼情況下適用. 那是假設I = I((-x-y)). 這題設計得剛好吻合. ψ(x,y) = ln(1+x+y) + f(y). ∂ψ/ ∂y = 1/(1+x+y) + f'(y). = -(x+y)/(1+x+y). f'(y) = -1
#2
Re: [工數] 積分因子
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Heaviside (Oliver)時間12年前 (2013/08/08 22:37), 編輯資訊
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let u=x+y , du=dx+dy. 1 u. ------ (du-dy)- ------dy =0. 1+u 1+u. 1. ---- du =dy. 1+u. ln(1+u)=y+c*. y=ln (1+x+y) +c 為解. --. Logic can be patient for i
#1
[工數] 積分因子
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者aappjj (北極海)時間12年前 (2013/08/08 22:27), 編輯資訊
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久沒碰工數 突然要解題 算到中間就卡住了. 題目:. dx. ------ = x + y. dy. => dx - (x+y)dy = 0. M(x,y) = 1. N(x,y) = -(x+y). => ∂M ∂N. ----- = 0 ----- = -1 非正合 找積分因子. ∂y ∂x.
(還有400個字)
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