Re: [中學] 斜橢圓的平移,和轉移矩陣
※ 引述《smilerr (always smile)》之銘言：
: ※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: : 你之前有重頭到尾試著了解為什麼你可以用這個方法嗎?
: : ax^2 + 2bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0
: : {2ax + 2by + d = 0
: : {2ax + 2cy + e = 0
: : 上式的解(h,k)為中心
: : x = h + x'
: : y = k + y'
: : ax'^2 + 2bx'y' + cy'^2 + [ah^2 + 2bhk + ck^2 + dh + ek + f] = 0
: : ah^2 + 2bhk + ck^2 + dh + ek + f = h(-d/2 + d) + k(-e/2 + e) + f
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
:
: H大 謝謝你的解說 但我仍不懂黃色部分 它是從何而來?麻煩您再解釋一下~感激不盡..
(h,k)滿足
{2ax + 2by + d = 0
{2ax + 2cy + e = 0
所以
{2ah + 2bk + d = 0
{2ah + 2ck + e = 0
ah^2 + 2bhk + ck^2 + dh + ek
= [(ah^2 + bhk) + dh] + [(bhk + ck^2) + ek]
= [(ah + bk) + d]h + [(bh + ck)k + e]k
= [-d/2 + d]h + [-e/2 + e]k
= (1/2)[hd + ek]
: : = dh/2 + ek/2 + f
: : = (10/2)(1) + (-2/2)(-2) + 1
: : = 5 + 2 + 1 = 8
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◆ From: 128.220.147.220
推
07/25 11:53, , 1F
07/25 11:53, 1F
討論串 (同標題文章)
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