[中學] 求整數解

看板Math作者 (always smile)時間11年前 (2013/07/25 11:06), 編輯推噓0(0推 0噓 14→)
留言14則, 7人參與, 5年前最新討論串3/7 (看更多)
題: (x+2y+3)(x+4y+1)=60 有幾組整數解 答案:8 以下我的錯誤作法:因為x,y皆為整數,所以(x+2y+3),(x+4y+1)也皆為整數 {(x+2y+3),(x+4y+1)}的可能有: (1,60),(2,30),(3,20),(4,15),(5,12),(6,10),(10,6),(12,5),(15,4),(20,3) (12,2),(60,1) 共12種 考慮整數含正負整數 所以 12*2 = 24 這樣寫是錯的 到底正解 8 是如何找到?! 感謝回復.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.71.40.136
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07/25 11:15, , 1F
看(1,60):x+2y=-2,x+4y=59 無整數解
07/25 11:15, 1F
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07/25 11:15, , 2F
題目是問(x,y)有幾組是整數解
07/25 11:15, 2F
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07/25 11:15, , 3F
你應該還要真的去解解看x,y是否真的都是整數。
07/25 11:15, 3F
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07/25 11:18, , 4F
也許會重複 也許無解 所以都要驗算
07/25 11:18, 4F
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07/25 11:19, , 5F
只有偶偶才會對 4x2=8 所以都要驗算
07/25 11:19, 5F
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07/25 11:19, , 6F
請教 這種題目 需要一個一個去檢查是嗎?
07/25 11:19, 6F
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07/25 11:20, , 7F
或是有比較快的另解法嗎?
07/25 11:20, 7F
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07/25 11:22, , 8F
n大 您說 "只有偶偶才會對" 是怎看出呢?謝謝
07/25 11:22, 8F
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07/25 11:24, , 9F
阿~~我懂"只有偶偶才會對"的道理了 (偶,偶) = (2,12)
07/25 11:24, 9F
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07/25 11:25, , 10F
其實奇奇也會對，只是沒有奇奇
07/25 11:25, 10F
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07/25 11:27, , 11F
XDD 謝謝大家~終於懂了! XD
07/25 11:27, 11F
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11/10 12:03, , 12F
你應該還要真的去解解看 https://daxiv.com
11/10 12:03, 12F
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01/02 15:29, 5年前 , 13F
題目是問(x,y)有幾 http://yofuk.com
01/02 15:29, 13F
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07/07 11:16, 5年前 , 14F
你應該還要真的去解解看 http://yaxiv.com
07/07 11:16, 14F
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