Re: [中學] 求整數解
※ 引述《snake21284 (阿蛇)》之銘言：
: (x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7
: x,y皆為整數
因為 x,y皆為整數
所以x+y,x^2-xy+y^2 也為整數
令 x+y=3k..............(1)
x^2-xy+y^2=7k.......(2)
k為整數
由(1)得y=3k-x 代入(2)整理
3x^2-9kx+9k^2-7k=0
公式解 根號內為 -27k^2+84k 為完全平方數
僅1.2.3有可能 其他整數帶入均為負數
得k=3時 -27k^2+84k=9
然後就...應該會解了
x=5 y=4
x=4 y=5 也可
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◆ From: 120.115.9.11
推
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