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討論串[中學] 求整數解
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#1
[中學] 求整數解
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者snake21284 (阿蛇)時間11年前 (2012/10/25 15:24), 編輯資訊
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(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7. x,y皆為整數. 求解. 謝謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 1.172.93.28.
#2
Re: [中學] 求整數解
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者seeyou12 (seeyou12)時間11年前 (2012/10/25 15:59), 編輯資訊
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因為 x,y皆為整數. 所以x+y,x^2-xy+y^2 也為整數. 令 x+y=3k..............(1). x^2-xy+y^2=7k.......(2). k為整數. 由(1)得y=3k-x 代入(2)整理. 3x^2-9kx+9k^2-7k=0. 公式解 根號內為 -27k^2+
#3
[中學] 求整數解
推噓0(0推 0噓 14→)留言14則，0人參與, 5年前最新作者smilerr (always smile)時間11年前 (2013/07/25 11:06), 編輯資訊
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題: (x+2y+3)(x+4y+1)=60. 有幾組整數解. 答案:8. 以下我的錯誤作法:因為x,y皆為整數,所以(x+2y+3),(x+4y+1)也皆為整數. {(x+2y+3),(x+4y+1)}的可能有:. (1,60),(2,30),(3,20),(4,15),(5,12),(6,10)
(還有4個字)
#4
Re: [中學] 求整數解
推噓1(1推 0噓 12→)留言13則，0人參與, 5年前最新作者ckchi (飄)時間11年前 (2013/07/25 11:25), 編輯資訊
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方便起見，我們可以令 x+2y+3=a x+4y+1=b. 所以 a*b = 60. 且 x+2y=a-3. x+4y=b-1. 兩式相減： 2y = (b-1) - (a-3) = b-a-2. 也就是說， y = (b-a)/2-1. 如果y要是整數，那麼(b-a)必需是偶數，. 也就是a和b同
#5
[中學] 求整數解
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者icu (這是可以說的秘密)時間9年前 (2014/12/02 16:05), 9年前編輯資訊
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5(a^2+ab+b^2) = 7a+14b ，求 (a,b) 所有整數解?. 最後是用mod 討論出來. 如果用中學的方法該如何整理，謝謝。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.101.94.215. ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/
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