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討論串[中學] 求整數解

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Re: [中學] 求整數解

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者tzhau (生命中無法承受之輕)時間11年前 (2014/12/02 18:57)資訊

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國中作法：. 5a^2+5ab+5b^2-7a-14b=0. 5b^2+(5a-14)b+5a^2-7a=0. 對b的判別式(5a-14)^2-4·5·(5a^2-7a)大於等於0. 化簡後可得a可能為-1，0，1，再代入檢查以及求b. 剩下留給你. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc

Re: [中學] 求整數解

推噓2(2推 )留言4則，0人參與作者binbinthink (拿鐵..是我的堅持!!)時間11年前 (2014/12/02 17:18)資訊

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原式=>5a^2+5ab+5b^2-7a-14b=0. 同乘20. =>100a^2+100ab+100b^2-140a-280b=0. =>(10a+5b-7)^2+3*(5b-7)^2=196. 設c=5b-7,b為整數,故c亦為整數. 上式=>(10a+c)^2+3c^2=196. c=0,a

(還有337個字)

[中學] 求整數解

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者icu (這是可以說的秘密)時間11年前 (2014/12/02 16:05)資訊

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5(a^2+ab+b^2) = 7a+14b ，求 (a,b) 所有整數解?. 最後是用mod 討論出來. 如果用中學的方法該如何整理，謝謝。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.101.94.215. ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/

Re: [中學] 求整數解

推噓1(1推 )留言13則，0人參與作者ckchi (飄)時間12年前 (2013/07/25 11:25)資訊

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方便起見，我們可以令 x+2y+3=a x+4y+1=b. 所以 a*b = 60. 且 x+2y=a-3. x+4y=b-1. 兩式相減： 2y = (b-1) - (a-3) = b-a-2. 也就是說， y = (b-a)/2-1. 如果y要是整數，那麼(b-a)必需是偶數，. 也就是a和b同

[中學] 求整數解

推噓0(0推 )留言14則，0人參與作者smilerr (always smile)時間12年前 (2013/07/25 11:06)資訊

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題: (x+2y+3)(x+4y+1)=60. 有幾組整數解. 答案:8. 以下我的錯誤作法:因為x,y皆為整數,所以(x+2y+3),(x+4y+1)也皆為整數. {(x+2y+3),(x+4y+1)}的可能有:. (1,60),(2,30),(3,20),(4,15),(5,12),(6,10)

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