Re: [中學] 高中數學銜接課程暑假作業
※ 引述《wjx0305 (胖包子~)》之銘言：
: 請解x^2 + 10√x(x-1)+14x+1=0
: 請解 3/x + 1/(x-1) + 4/(x-2) + 4/(x-3) + 1/(x-4) + 3/(x-5)=0
: 感謝高手。
x^2 + 10√x(x-1)+14x+1=0
如果我沒有理解錯的話應該根號裡面不包含x-1吧
那這樣的話就把它展開後因式分解(By雙十字交乘，視√x為變數，x就是√x的平方)
得到(x+2√x-1) (x+8√x-1) = 0
解兩個括弧的等式會得到解等於 3-2√2 和 33-8√17
3/x + 1/(x-1) + 4/(x-2) + 4/(x-3) + 1/(x-4) + 3/(x-5)=0
通分，左右同乘x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)
然後對那個五次式先用牛頓法得到一解為5/2 再使用雙十字交乘
得到(2x-5) (x^2-5x+2) (2x^2-10x+9)=0
那解就可以得知為 5/2 和 (5±√7)/2 和 (5±√17)/2
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