[機統] 想不通的一則機率問題...

看板Math作者 (天空之子)時間12年前 (2013/07/23 19:42), 編輯推噓2(2推 0噓 23→)
留言25則, 7人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
昨天在某本書上看到一個論述：如果某個試劑測A病的準確度是95％，而一千人中有1個人 得這病，如果你經試劑測試的結果是陽性，那你得這病的機率是多少？ 我原本以為是95%，但書本寫說是2％,因為一千個人裡會有50個人測試結果會是陽性， 而這50個人裡面只有一個人真的得A病！ 我搞不懂這描述，很矛盾不是嗎？2％？95％？傻傻搞不清楚......麻煩來個神人解惑 一下好嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.171.164.215
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07/23 19:47, , 1F
你沒病也可能會被驗出有病這樣...(5%)
07/23 19:47, 1F
推
07/23 20:05, , 2F
然後因為這病很稀有 (0.1%) 故相對來說即使測出陽性
07/23 20:05, 2F
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07/23 20:05, , 3F
你實際上沒病的機會還相對大一點
07/23 20:05, 3F
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07/23 20:06, , 4F
問題描述不清楚, 不知其 "準確度" 如何定義?
07/23 20:06, 4F
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07/23 20:06, , 5F
95% 代表"有病/沒病的人裡測出陽性/陰性的機是95%"
07/23 20:06, 5F
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07/23 20:07, , 6F
不過其實數學上上面這兩個比率會分開講就是了...
07/23 20:07, 6F
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07/23 20:07, , 7F
一般應考慮 "敏感度" 及 "假陽性率".
07/23 20:07, 7F
推
07/23 20:07, , 8F
流行病學中的 特異度 / 敏感度 這題是問PPV
07/23 20:07, 8F
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07/23 20:08, , 9F
因為題目只有一個 "準確度" 95%, 大概是指 "敏感度"
07/23 20:08, 9F
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07/23 20:10, , 10F
不懂 chwilliam 說的意思.
07/23 20:10, 10F
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07/23 20:10, , 11F
假如題目意思 sen.=spec.=95% 那 PPV ~ 1.87%
07/23 20:10, 11F
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07/23 20:30, , 12F
我上面沒寫完, 本來就是要說 "準確度95%" 是不是指
07/23 20:30, 12F
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07/23 20:31, , 13F
敏感度和特異度都是 95%.
07/23 20:31, 13F
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07/23 20:34, , 14F
不過, 原問的重點在於檢查結果代表的意義. 確實, 稀
07/23 20:34, 14F
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07/23 20:35, , 15F
有疾病篩檢得陽性結果並沒有不問想像的那麼誇張, 以
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07/23 20:35, , 16F
為代表 95% 有病.
07/23 20:35, 16F
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07/23 20:36, , 17F
P(有病|陽性) = P(有病)P(陽性|有病)/P(陽性); 而
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07/23 20:37, , 18F
P(陽性) = P(有病)P(陽性|有病)+P(無病)P(陽性|無病)
07/23 20:37, 18F
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07/23 20:38, , 19F
P(有病) 是未檢查前, 一般對象有病機率.
07/23 20:38, 19F
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07/23 20:39, , 20F
P(陽性|有病) 是有病者檢查結果是陽性的機率, 即該檢
07/23 20:39, 20F
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07/23 20:41, , 21F
查之敏感度. P(陽性|無病) 是假陽性率.
07/23 20:41, 21F
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07/23 22:33, , 22F
Y大好用心，謝謝！
07/23 22:33, 22F
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11/10 12:03, , 23F
一般應考慮 "敏感度" https://noxiv.com
11/10 12:03, 23F
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01/02 15:29, 7年前 , 24F
因為題目只有一個 "準 http://yofuk.com
01/02 15:29, 24F
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07/07 11:16, 6年前 , 25F
Y大好用心，謝謝！ https://muxiv.com
07/07 11:16, 25F
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