Re: [中學] 集合問題

看板Math作者sckm160913 (Goat)時間12年前 (2013/07/16 08:13)推噓4(4推 0噓 17→)

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※ 引述《whereian (飛)》之銘言： : ※ 引述《callmedance (中和梁烈唯)》之銘言： : : 已知全部學生中 : : A佔80% B佔85% C佔74% D佔68% : : 問同時是ABCD的學生至少有百分之多少? : 拍洩，容我白癡問題問一下 : 我從前篇推文上的解法慢慢去想 : 這種題目可以想成是慢慢疊上去的感覺嗎？ : 就好像是，先A+B，再(A+B)+C，最後(A+B+C)+D : A∩B ≧ 65% → (A∩B)∩C ≧ 39% → (A∩B∩C)∩D ≧ 7% : 每次都丟一個集合進去，大概是這樣？ : 所以如果按照這樣，是不是可以歸納這一個公式： : A∩B∩C∩D∩.... ≧ (A+B+C+D+....) - (n-1)*100% : ----------------- : 有n個集合交集 : 可以這樣說嗎？雖然這樣好像沒啥意義但發現這個眼力也太好了QQ 求"至少"占多少：min{A,B} - (100% - max{A,B}) = min{A,B} + max{A,B} - 100% 如果 A 包含或等於 B，則 B + A - 100%。同理 B 包含或等於 A，一樣。(屁話兩句) 令 E = (A + B) - 100% 和 C 做得 F，F 再和 D 做得 7%。 ↑(A+B+C) - 200% ↑(A+B+C+D) - 300% 數學歸納法應該可以(假設 n = k 成立，再和 A_k+1 的集合取最少集，blablabla A∩B∩C∩D∩.... ≧ (A+B+C+D+....) - (n-1)*100% 有錯告知自刪(￣□￣|||)a (要有一個條件這個至少占多少不能減到負數去Orz A_1 + A_2 + ... + A_n ≧ (n-1) * 100%) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.243.103 ※ 編輯: sckm160913 來自: 140.112.243.103 (07/16 08:27)

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ttt95217

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whereian

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