[中學] 集合問題

看板Math作者 (主席)時間8年前 (2017/11/03 21:55), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
留言11則, 2人參與, 8年前最新討論串13/15 (看更多)
n(U)=30 n(A)=28 n(B)=18 n(C)=15 問A且B且C的最小值? 答案是1 推測起來像是A+B+C-2U (存屬個人亂猜) 但是為什麼哩? 感謝各位解答! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.83.135.208 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1509717356.A.C1B.html
→
11/03 22:11, 8年前 , 1F
先想AB最小可以疊幾個 然後再看C
11/03 22:11, 1F
→
11/05 04:31, 8年前 , 2F
|----------------- U (30) ----------------|
11/05 04:31, 2F
→
11/05 04:31, 8年前 , 3F
|--------------- A (28) -------------|
11/05 04:31, 3F
→
11/05 04:32, 8年前 , 4F
|--------------- B (18) -------------|
11/05 04:32, 4F
→
11/05 04:32, 8年前 , 5F
^^^^^^^^ ^^^^^^^^
11/05 04:32, 5F
→
11/05 04:34, 8年前 , 6F
把上面標註^的部分用C去塞。因為A, B重疊部分有16個
11/05 04:34, 6F
→
11/05 04:35, 8年前 , 7F
所以^標記部分的扣打有14個。都塞完後還剩一個
11/05 04:35, 7F
→
11/05 04:37, 8年前 , 8F
所以多出來的1個只好放到已經A, B重疊的部分。
11/05 04:37, 8F
推
11/05 04:39, 8年前 , 9F
n(^的部分) = n(U) - n(A) - n(B)
11/05 04:39, 9F
→
11/05 04:41, 8年前 , 10F
n(C) - n(不是^的部分) = n(C) - [ n(U) - n(^) ]
11/05 04:41, 10F
→
11/05 04:41, 8年前 , 11F
展開來就得到你推測的式子了。
11/05 04:41, 11F
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中學
3
12
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kani
6年前, 09/26
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