Re: [中學] 數論一題
※ 引述《demon (lost my music)》之銘言：
: 用1到9的數字組成一個9位數且個位數為5，試證明此數不是完全平方數。
: 感謝
我的想法如下，
假設這個九位數可以表示成完全平方數，寫為x^2
因為該九位數尾數是5，所以x可表示為100k+25
x^2 = (100k+25)^2
= 10000k^2 + 5000k + 625
= 5*1000(2k^2+k) + 625
5的倍數，尾數只會是0或5；從上式可看出x^2的千位數會是0或5，
但0跟5都不合，所以該九位數無法表示成一完全平方數。
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