討論串(共3篇) - [中學] 數論一題 - 看板Math

推噓3(3推 )留言9則，0人參與作者demon (lost my music)時間11年前 (2013/07/08 20:49)資訊

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用1到9的數字組成一個9位數且個位數為5，試證明此數不是完全平方數。. 感謝. --. この闇の中でどんなに離れていても. 心は何より強い絆で呼び合って. 寂しい時には笑っていても分かるよ. 冷たい指を涙で暖めてあげたい. 側にいる…. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc).

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#2

Re: [中學] 數論一題

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者JohnMash (Paul)時間11年前 (2013/07/08 22:32)資訊

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用1到9的數字組成一個9位數且個位數為5，試證明此數不是完全平方數。. 感謝. --. この闇の中でどんなに離れていても. 心は何より強い絆で呼び合って. 寂しい時には笑っていても分かるよ. 冷たい指を涙で暖めてあげたい. 側にいる…. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc).

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#3

Re: [中學] 數論一題

推噓0(0推 )留言4則，0人參與作者loveann (一顆柚子)時間11年前 (2013/07/08 23:14)資訊

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我的想法如下，. 假設這個九位數可以表示成完全平方數，寫為x^2. 因為該九位數尾數是5，所以x可表示為100k+25. x^2 = (100k+25)^2. = 10000k^2 + 5000k + 625. = 5*1000(2k^2+k) + 625. 5的倍數，尾數只會是0或5；從上式可看出