Re: [代數] 用Quaternion拆2013成四個平方

看板Math作者 (炸蝦大叔~~)時間11年前 (2013/07/07 09:31), 編輯推噓6(6推 0噓 3→)
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※ 引述《adu (^_^)》之銘言： : 1.(Quaternion) 將2013 = 3*11*61 拆成四個平方數的和 3=1+1+1+0 11=9+1+1+0 61=49+4+4+4 (1+i+j)(3+i+j)(7+2i+2j+2k)=(1+4i+4j)(7+2i+2j+2k)=(-9+38i+22j+2k) 2013= 9^2 + 38^2 +22^2 +2^2 : 2.延伸證明 : (n = (a/b)^2 + (c/d)^2 => n = u^2 + v^2) : a,b,c,d,u,v in Z, n in N -- 石破天突然叫道:[不可打架,不可打架!你們要見我,不是已經見到了麼?] 金庸 <俠客行> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.65.118
推
07/07 11:51, , 1F
我猜型式 sqrt(a) + sqrt(b)i + sqrt(c)j + sqrt(d)k
07/07 11:51, 1F
→
07/07 11:51, , 2F
可是能不能解釋一下怎麼知道可以寫成這種表達式?
07/07 11:51, 2F
推
07/07 11:55, , 3F
是想像成廣義複數 3 11當做廣義複數的長度?
07/07 11:55, 3F
推
07/07 15:15, , 4F
差不多如此, 然後四元數相乘時長度也相乘
07/07 15:15, 4F
推
07/07 23:02, , 5F
請教一下這和Quaternion有什麼關係
07/07 23:02, 5F
→
07/07 23:05, , 6F
a+bi+cj+dk 這是 Quaternion
07/07 23:05, 6F
推
07/07 23:13, , 7F
超複數?
07/07 23:13, 7F
→
07/07 23:15, , 8F
四元數
07/07 23:15, 8F
推
07/08 04:49, , 9F
謝謝您
07/08 04:49, 9F
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