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討論串[代數] 用Quaternion拆2013成四個平方
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#3
Re: [代數] 用Quaternion拆2013成四個平方
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者nicewine1 (舉杯邀明月)時間12年前 (2013/07/08 10:51), 編輯資訊
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1.請教一下是否應該這樣解. x=x0+x1*i+x2*j+x3*j=x4*k. but i^2=j^2=k^2=ijk=-1. 2013=(1-i^2-j^2)(3^2-i^2-j^2)(7^2-4*i^2-4*j^2-4*k^2). --. 醉臥沙場君莫笑. 請問誰來當司機. --. ※ 發信站
#2
Re: [代數] 用Quaternion拆2013成四個平方
推噓6(6推 0噓 3→)留言9則，0人參與, 最新作者ntnusliver (炸蝦大叔~~)時間12年前 (2013/07/07 09:31), 編輯資訊
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3=1+1+1+0. 11=9+1+1+0. 61=49+4+4+4. (1+i+j)(3+i+j)(7+2i+2j+2k)=(1+4i+4j)(7+2i+2j+2k)=(-9+38i+22j+2k). 2013= 9^2 + 38^2 +22^2 +2^2. --. 石破天突然叫道:[不可打架,不
#1
[代數] 用Quaternion拆2013成四個平方
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者adu (^_^)時間12年前 (2013/07/07 07:15), 編輯資訊
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1.(Quaternion) 將2013 = 3*11*61 拆成四個平方數的和. 2.延伸證明. (n = (a/b)^2 + (c/d)^2 => n = u^2 + v^2). a,b,c,d,u,v in Z, n in N. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ Fro
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