Re: [代數] 用Quaternion拆2013成四個平方

看板Math作者nicewine1 (舉杯邀明月)時間11年前 (2013/07/08 10:51)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《ntnusliver (炸蝦大叔~~)》之銘言： : ※ 引述《adu (^_^)》之銘言： : : 1.(Quaternion) 將2013 = 3*11*61 拆成四個平方數的和 : 3=1+1+1+0 : 11=9+1+1+0 : 61=49+4+4+4 : (1+i+j)(3+i+j)(7+2i+2j+2k)=(1+4i+4j)(7+2i+2j+2k)=(-9+38i+22j+2k) : 2013= 9^2 + 38^2 +22^2 +2^2 : : 2.延伸證明 : : (n = (a/b)^2 + (c/d)^2 => n = u^2 + v^2) : : a,b,c,d,u,v in Z, n in N 1.請教一下是否應該這樣解 x=x0+x1*i+x2*j+x3*j=x4*k but i^2=j^2=k^2=ijk=-1 2013=(1-i^2-j^2)(3^2-i^2-j^2)(7^2-4*i^2-4*j^2-4*k^2) -- 醉臥沙場君莫笑請問誰來當司機 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.248.80

推

cacud

07/08 12:43, , 1^F

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推

ntnusliver

07/09 14:15, , 2^F

07/09 14:15, 2^F

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ntnusliver

07/09 14:16, , 3^F

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