Re: [機統] 高中數學的最小平方法
※ 引述《s8911409 (~堯)》之銘言：
: 最近在備教案時想到一個問題,因為自己的機統背景很弱,過去高中都是背公式不太懂
: 高中教材中我們在講迴歸直線所用到最小平方法是討論樣本點y與最適直線的殘差平方和
: 那是不是我們今天也可以把y當成常數,把x當成變數去推導迴歸直線的公式?
可以不過通常x是自變數.y是應變數.讓Δy最小比較符合估計的目的
: 而且我還有想到,如果殘差是用點到直線的距離,進一步求最小平方,那麼
: 各點盡量滿足與迴歸直線有最小值,方法上不是會來的比較好嗎?
http://ppt.cc/f~Vf (Perpendicular Offsets) 這個方法也有人用.不過你可以看到
公式是一坨的.高中生不用計算機其實很難算的.要先算出B再求出b .最後求a
: ps.我覺得這一單元真的不好教,很多公式推導對高中生不易理解,如果有先學過微分還好
你講到重點了.其實微積分發展是優先於這部分的.牛頓在1669-1691陸續寫完三本書
分析學.流數法.求積術.往後的數學發展站在牛頓的肩膀上.其實省事很多.
相關一詞是由高爾頓提出.那時都已經19世紀了.http://ppt.cc/JJOy
: 不曉得有家教經驗或學校實際授課經驗的老師們,你們是怎麼幫學生上這一章節呢?
: (二維數據的分析),還是,對於高中生的理解範圍內,大多只能先硬背公式,會用就好?
公式的話就算課本沒有.參考書應該也有提到.不過以我教學經驗.就算台上寫一堆
高中生大概也不會抄.因為證明"不會考".真的是會用就好....
給兩個證明吧
1. 高中程度:http://ppt.cc/iXku
2.大學程度: http://ppt.cc/yb8L
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