Re: [代數] 數論一題
※ 引述《pobm (大風起兮雲飛揚)》之銘言：
: p is a odd prime
: show that
: p+1
: [1*3*5*7*...*(p-2)]^2≡(-1)^(---) (mod p)
: 2
: 原來是想說變更乘的順序把(2k+1)(p-2k)≡-2k+4k^2 (mod p)
: 再搭配Wilson's thm弄一下就好
: 不過搞了半天都做不出來= =
: 請高手指教 謝謝
p-1
[1*3*5*7*...*(p-2)]^2≡[1*3*5*7*...*(p-2)]*[(p-1)*(p-3)*...*4*2]*(-1)^(---)
2
p-1
≡(p-1)!*(-1)^(---)
2
≡(-1)* ↑↑↑↑↑ (mod p)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.67.128
推
06/25 20:21, , 1F
06/25 20:21, 1F
→
06/25 20:30, , 2F
06/25 20:30, 2F
推
06/25 20:39, , 3F
06/25 20:39, 3F
→
06/25 20:39, , 4F
06/25 20:39, 4F
討論串 (同標題文章)