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討論串[代數] 數論一題
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#3
[代數] 數論一題
推噓0(0推 0噓 10→)留言10則，0人參與, 最新作者adifdtd (請加油~)時間10年前 (2015/03/22 08:33), 編輯資訊
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求正整數x,y 使得 x^2 - 2y^2 = 1. 解:. (x-(√2)y)(1-(√2))(x+(√2)y)(1+(√2)) = -1. => (x+2y)^2 - 2(x+y)^2 = -1. 令x'=x+2y, y'=x+y. 同樣的方法 (x'+2y')^2 - 2(x'+y')^2 =
(還有145個字)
#2
Re: [代數] 數論一題
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者nonumber (空號)時間12年前 (2013/06/25 20:06), 編輯資訊
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p-1. [1*3*5*7*...*(p-2)]^2≡[1*3*5*7*...*(p-2)]*[(p-1)*(p-3)*...*4*2]*(-1)^(---). 2. p-1. ≡(p-1)!*(-1)^(---). 2. ≡(-1)* ↑↑↑↑↑ (mod p). --. ※ 發信站: 批踢踢實業
#1
[代數] 數論一題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者pobm (大風起兮雲飛揚)時間12年前 (2013/06/25 19:58), 編輯資訊
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p is a odd prime. show that. p+1. [1*3*5*7*...*(p-2)]^2≡(-1)^(---) (mod p). 2. 原來是想說變更乘的順序把(2k+1)(p-2k)≡-2k+4k^2 (mod p). 再搭配Wilson's thm弄一下就好. 不過搞了半天
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