Re: [微積] 數列級數 Abel-Olivier-Pringsheim
※ 引述《iamwjy (醉翁之意)》之銘言：
: 有一個級數 divergence test 的加強版：
: 若 a_n 為非負、遞減數列，且Σa_n 收斂，則 lim (n a_n)=0。
: 想請問能否能夠把遞減這個條件拿掉，如果不行的話，可否舉出反例？
: 也就是Σa_n 收斂，但 lim (n a_n) 不等於 0。
: （基本上可以確定只要收斂，liminf (n a_n)=0，
: 否則與limit comparison test矛盾。）
: 謝謝。
a_n = {0, 當 n 的十進位表示法當中有 9
{1/n, 其他的 n
Σa_n 是所謂的 Kempner series 它是收斂的
http://en.wikipedia.org/wiki/Kempner_series
但 n a_n 卻是 {0, 當 n 的十進位表示法當中有 9
{1, 其他的 n
顯然其在無限遠處的極限不存在
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いああオレたちには見えてるモノがあるbデ きっと誰にも奪われないモノがあるはずさ
け 開口一番一虚一実跳梁跋扈形影相弔yュL羊頭狗肉東奔西走国士無双南柯之夢 歪も
ぶ 意味がないと思えるコトがある ラPきっとでも意図はそこに必ずある んの
く 依依恋恋空前絶後疾風怒濤有無相生 ラH急転直下物情騷然愚者一得相思相愛 だが
ろ 無意味じゃない ラ6あの意図が 恋た
で 有為転変死生有命蒼天已死黄天當立 !!6五里霧中解散宣言千錯万綜則天去私 のり
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.118.130.46
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