[微積] 數列級數 Abel-Olivier-Pringsheim

看板Math作者iamwjy (醉翁之意)時間11年前 (2013/06/19 22:09)推噓3(3推 0噓 3→)

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有一個級數 divergence test 的加強版：若 a_n 為非負、遞減數列，且Σa_n 收斂，則 lim (n a_n)=0。想請問能否只將遞減這個條件拿掉，如果不行的話，可否舉出反例？也就是Σa_n 收斂，但 lim (n a_n) 不等於 0。（基本上可以確定只要收斂，liminf (n a_n)=0，否則與limit comparison test矛盾。）謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.190.89 ※ 編輯: iamwjy 來自: 140.116.190.89 (06/19 22:13)

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Kodaira

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LPH66

06/19 22:31, , 2^F

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iamwjy

06/19 22:35, , 3^F

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