[幾何] 圓內接長方形
圖有點難畫......
一個圓內接一個長方形
其中長方形的面積為 32
而被長方形的長邊弦所隔出來的弧和弦所圍成的面積也是 32
請問圓周長為多少
這題在考試時規定不能用計算機
我的想法是
假設長方形對角線所夾的長邊對角角度為 theta
那麼可以得出兩個式子：
1 2
---r * theta = 32 + 32/4 = 40......(扇形部分面積)
2
1 2
---r * sin(theta) = 32/4 = 8.......(三角形的面積)
2
不過最後只會得出 theta = 5sin(theta) 的非線性方程式
想請問一下
在不透過計算機的情況下
有辦法得出這題答案的解析解嗎？
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.133.34
→
05/30 09:42, , 1F
05/30 09:42, 1F
討論串 (同標題文章)