Re: [中學] 請問幾題模擬考題
※ 引述《citynew (城市男孩)》之銘言：
: 有幾題模擬考題，請問版友能否幫忙給點建議或想法，謝謝!!!
: 1.a、b、c大於等於0，
: a+b+c=1
: -a+2b+4c=x
: 2a+6b+c=y
: 設點(x,y)所在區域，(1)求R面積(2)(x,y)為R上任意點，求x^2+y^2最小值
: 2x+y最大值
: Ans:(1)23/2 (2) 81/26 10
: 這題好像是線性規劃，但怎麼轉就沒想法了
-(1-b-c)+2b+4c=3b+5c-1=x
2(1-b-c)+6b+c=4b-c+2=y
(x,y)=(-1,2)+b(3,4)+c(5,-1)
0<b,c,b+c<1
R=(1/2)abs(|3 4|) = 23/2
|5 -1|
3 vertices (-1,2), (2,6), (4,1)
3 lines 3y=4x+10, d=10/5=2
5y=-x+9, d=9/√26
2y=-5x+22, d=22/√29
: 2.以AE = 2為直徑之半圓上依序有B、C、D三點，
: 另AB長為a
: BC長為b
: CD長為c
: DE長為d 求證a^2+b^2+c^2+d^2+abc+bcd < 4
: 感覺好像有遇過這類題，
: 但只有切成三段，用圓內接四邊形特性搭餘弦就可以，
: 這題是否比較複雜一點?
: 3.x^4+x^3-2x^2+ax-3 = 0
: 無論a是何數，必有一根介於-2和2之間，
: 這題我代x=-2 2 進入後，
: 得(2a+15)(2a-3) < 0
: 這樣不是 -15/2 < a < -3/2內就不合嗎??
f(0)=-3, f(2)>0 is OK
f(0)=-3, f(-2)>0 is OK
f(2)f(-2)<0 is OK
: 4.在座標內有四點O(0,0) A(5,0) B(3,4) P(0,-5)
: 若有一直線L過P將三角形OAB面積二等分，則直線斜率?
: Ans:5/2
: 謝謝了!!!
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