Re: [中學] 請問幾題模擬考題
※ 引述《citynew (城市男孩)》之銘言：
: 有幾題模擬考題，請問版友能否幫忙給點建議或想法，謝謝!!!
: 1.a、b、c大於等於0，
: a+b+c=1
: -a+2b+4c=x
: 2a+6b+c=y
: 設點(x,y)所在區域，(1)求R面積(2)(x,y)為R上任意點，求x^2+y^2最小值
: 2x+y最大值
: Ans:(1)23/2 (2) 81/26 10
: 這題好像是線性規劃，但怎麼轉就沒想法了
: 2.以AE = 2為直徑之半圓上依序有B、C、D三點，
: 另AB長為a
: BC長為b
: CD長為c
: DE長為d 求證a^2+b^2+c^2+d^2+abc+bcd < 4
: 感覺好像有遇過這類題，
: 但只有切成三段，用圓內接四邊形特性搭餘弦就可以，
: 這題是否比較複雜一點?
設角BEA=x, 角CAE=y
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由餘弦定理知AC^2=a^2+b^2-2abcos(180度-x)=a^2+b^2+2abcosx
CE^2=c^2+d^2-2cdcos(180度-y)=c^2+d^2+2cdcosy
加總得4=a^2+b^2+c^2+d^2+2abcosx+2cdcosy
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=a^2+b^2+c^2+d^2+ab*CE+cd*AC
>a^2+b^2+c^2+d^2+abc+bcd
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(CE>c, AC>b)
故得證
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◆ From: 59.126.254.230
推
05/20 23:30, , 1F
05/20 23:30, 1F
推
05/21 00:09, , 2F
05/21 00:09, 2F
討論串 (同標題文章)
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