[中學] 多項式一題

看板Math作者時間12年前 (2013/05/08 23:13), 編輯推噓7(7推 0噓 18→)
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作者: hongo1120 (hongo1120) 看板: Math 標題: [中學] 多項式一題 時間: Wed May 8 23:13:35 2013 設f(x)為四次實係數多項式 且f(3+根號2)=f(1+2i)=0 A)方程式f(x)=x^2+1必有實數解 以上的選項是錯的 這個我知道 因為四次實係數多項式不一定會有實根 但是我不懂的是已知有一根是 3+根號2 了 另一根也是實根 那這個根要怎麼配 他才能讓f(x)=x^2+1沒有實數解啊 這個問題困擾我很久了 我也試了很多次 但是一直找不到解法 希望版大的大大能幫我解決數學上的學習障礙啊 感激不盡 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.250.125.139
推
05/08 23:24, , 1F
題目怪怪的，X^2+1怎麼是四次多項式? 沒抄錯?
05/08 23:24, 1F
→ hongo1120 :題目沒錯 應 該說f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+d 05/08 23:27
→
05/08 23:27, , 2F
那f(x)=X^2+1應該是在算圖形的交點個數
05/08 23:27, 2F
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05/08 23:28, , 3F
題目沒出清楚 讓你產生誤解 實在很抱歉
05/08 23:28, 3F
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05/08 23:29, , 4F
你第三行抄錯啦
05/08 23:29, 4F
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05/08 23:30, , 5F
還有，F 與 f，到底是哪一個，一直改，怎麼解題?
05/08 23:30, 5F
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05/08 23:30, , 6F
沒錯 請先看我上面的解釋
05/08 23:30, 6F
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05/08 23:30, , 7F
x 與X，到底是哪一個才對?
05/08 23:30, 7F
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05/08 23:31, , 8F
連符號都沒辦法寫清楚嗎?
05/08 23:31, 8F
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05/08 23:36, , 9F
抱歉喔
05/08 23:36, 9F
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05/08 23:40, , 10F
按E修改題目吧
05/08 23:40, 10F
※ 編輯: hongo1120 來自: 111.250.125.139 (05/08 23:43) ※ 編輯: hongo1120 來自: 111.250.125.139 (05/08 23:44)
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05/08 23:54, , 11F
第一行的f(x) 與第三行的 f(x)明顯不一樣，怎麼會寫
05/08 23:54, 11F
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05/08 23:54, , 12F
在同一題。還有，第三行怎麼會是方程式，除非f(x)=0
05/08 23:54, 12F
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05/08 23:55, , 13F
喔，我誤解了，原來題目是四次多項式=x^2+1，抱歉
05/08 23:55, 13F
推
05/09 00:04, , 14F
已經知道兩個根，3+根號2，1+2i，因為是實係數方程式
05/09 00:04, 14F
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05/09 00:05, , 15F
所以另外兩根就是3-根號2，1-2i
05/09 00:05, 15F
推
05/09 00:07, , 16F
實係數只能知道 1-2i 要有理係數才會知道 3-√2
05/09 00:07, 16F
推
05/09 00:09, , 17F
喔 感謝
05/09 00:09, 17F
推
05/09 00:09, , 18F
然後我拿 mathematica 拉了半天也同意原 PO 的結論..
05/09 00:09, 18F
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05/09 00:11, , 19F
啊我知道了 首項係數為負的就行了！
05/09 00:11, 19F
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05/09 00:12, , 20F
首項係數為負的 第四根在 3+√2 附近就行了
05/09 00:12, 20F
推
05/09 00:12, , 21F
哦，原po是想找f(x)=x^2+1 何時沒有實數解，對嗎?
05/09 00:12, 21F
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05/09 00:13, , 22F
例如 f(x) = -(x^2-2x+5)(x-(3+√2))(x-6)
05/09 00:13, 22F
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05/09 00:14, , 23F
>C2C 選項敘述中的那個等號是方程式的等號沒錯
05/09 00:14, 23F
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05/09 00:19, , 24F
對 謝謝C2C
05/09 00:19, 24F
推
05/09 00:22, , 25F
>LPH66，恩，謝謝
05/09 00:22, 25F
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