Re: [微積] 參數式微分
※ 引述《Burtgang (ブルトガング)》之銘言：
: 題目長這樣：
: 參數式平面曲線 f(x(t), y(t)) = C
: 當 t = 2 時， x(2) = 4, x'(2) = 2, x''(2) = 5
: y(2) = 2, y'(2) = 2, y''(2) = 1
: 2
: d y │
: 求 ── │ = ?
: 2 │
: dx x=4
dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) = y'/x'
d^2y/dx^2 = (d/dt)[dy/dx] / (dx/dt)
= (y'/x')' /x'
= (y"/x'-y'/x")/x'
= y"/(x')^2 - y'/(x" x')
x=4, t=2, x'=2, y'=2, x"=5, y"=1
d^2y/dx^2 = 1/4 - 2/(5*2) = 1/20
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推
04/23 22:46, , 1F
04/23 22:46, 1F
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