Re: [微積] 參數式微分

看板Math作者 (背後有老板)時間14年前 (2011/04/04 15:58), 編輯推噓0(0推 0噓 4→)
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x'(t)=-f'(a-t) < 0 y'(t)=cf'(a-b+ct) > 0 p(t)=dy/dx=y'(t)/x'(t)=-f'(a-t) / cf'(a-b+ct) < 0 dp/dx=p'(t)/x'(t) cf'(a-b+ct) p(t)=-f'(a-t) 兩邊對t求導 cf'(a-b+ct) p'(t)+c^2f''(a-b+ct) p(t) = f''(a-t) p'(t)=[f''(a-t)+ cf''(a-b+ct) f'(a-t)/f'(a-b+ct)]/ [c f'(a-b+ct)] < 0 d^2y/dx^2=p'(t)/x'(t) > 0 ※ 引述《almsa (Almsa)》之銘言： : 設函數f在定義域上滿足 f'>0, f"<0 : 平面上的圖形滿足以下參數式 : x = f(a-t) : y = f(a-b+ct) : 其中a, b, c是大於零的常數 : 求 : dy/dx= 以及 d^2y/dx^2 : 這題其實主要是要判斷正負號 : 可是在二階微分那邊我一直出問題 : 所以來請教了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 162.105.195.208
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04/04 16:26, , 1F
那個...p(t)=y'(t)/x'(t)=...是不是上下放顛倒了
04/04 16:26, 1F
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04/04 16:28, , 2F
我算二階微分也是>0，可是我用Mathematica跑
04/04 16:28, 2F
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04/04 16:28, , 3F
f(x)=x^(1/2)的圖形時，圖形的二階微分是<0，不知道
04/04 16:28, 3F
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04/04 16:28, , 4F
了甚麼問題
04/04 16:28, 4F
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