[中學] 幾個題目請教

看板Math作者 (熱加熱)時間12年前 (2013/04/18 22:14), 編輯推噓4(4推 0噓 14→)
留言18則, 6人參與, 6年前最新討論串1/4 (看更多)
1. n為正整數 (3+根號5)^n + (3-根號5)^n 證明其值為2^n的倍數 2. log(1+tan1度)(1+tan2度)(1+tan3度)...(1+tan45度) (對數底為4) 3. a_n=[1*3*5*...*(2n-1)] / [2*4*6...*2n] 求a_n極限 當n趨於無窮大 4. ax^17+bx^16+1可被x^2-x-1整除 求a 這四題 煩請高手解題 感謝!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.37.239
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04/18 22:45, , 1F
1.棣美弗 2.設一個log(1+cot1)(1+cot2)..(1+cot45)
04/18 22:45, 1F
推
04/18 22:46, , 2F
第一題又不是複數要怎麼用棣美弗 OAO 這題用數歸即可
04/18 22:46, 2F
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04/18 22:47, , 3F
2.更正設一個log(1+cot89)(1+cot88)..(1+cot45)
04/18 22:47, 3F
推
04/18 22:47, , 4F
1.數歸要用到 xn = 6xn - 4x(n-1)
04/18 22:47, 4F
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04/18 22:48, , 5F
拍謝錯了
04/18 22:48, 5F
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04/18 22:48, , 6F
左邊的是x(n+1)
04/18 22:48, 6F
推
04/18 22:55, , 7F
應該是an=3a(n-1) -a(n-2) 吧??
04/18 22:55, 7F
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04/18 22:56, , 8F
相當於要證明x^2-3x+1=0的兩根n次方和為整數
04/18 22:56, 8F
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04/18 22:57, , 9F
x^2=3x-1 x^n=3x^(n-1)-x^(n-2)
04/18 22:57, 9F
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04/18 23:00, , 10F
α^n+β^n=3[α^(n-1)+β^(n-1)]-[α^(n-2)+β^(n-2]
04/18 23:00, 10F
推
04/18 23:03, , 11F
上面那一式搭配數學歸納法就結束了
04/18 23:03, 11F
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04/18 23:04, , 12F
還有用到整數運算的封閉性
04/18 23:04, 12F
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04/18 23:05, , 13F
整數之間相加減乘後還是整數
04/18 23:05, 13F
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08/13 17:34, , 14F
第一題又不是複數要怎麼 https://noxiv.com
08/13 17:34, 14F
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09/17 15:27, , 15F
拍謝錯了 https://daxiv.com
09/17 15:27, 15F
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11/10 11:41, , 16F
//daxiv.com https://noxiv.com
11/10 11:41, 16F
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01/02 15:21, 7年前 , 17F
α^n+β^n=3[α https://daxiv.com
01/02 15:21, 17F
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07/07 10:54, 6年前 , 18F
1.數歸要用到 xn https://noxiv.com
07/07 10:54, 18F
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