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討論串[中學] 幾個題目請教
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#4
Re: [中學] 幾個題目請教
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者whereian (飛)時間12年前 (2013/04/19 02:42), 編輯資訊
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若 A+B = 45度 則 tanA+tanB + tanA*tanB = 1 (利用和角公式). 於是 (1+tanA)(1+tanB) = 1 +tanA+tanB + tanA*tanB = 2. (1+tan1度)(1+tan2度)(1+tan3度)...(1+tan45度). X (1+t
(還有68個字)
#3
Re: [中學] 幾個題目請教
推噓2(2推 0噓 14→)留言16則，0人參與, 6年前最新作者GaussQQ (亮)時間12年前 (2013/04/19 02:40), 編輯資訊
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第四題感覺沒有快著招，所以不需要糾結. 令u,v是x^2-x-1的根. au^17+bu^16+1=0 和av^17+bv^16+1=0. 一下可得:a(uv)^16 *(u-v)=u^16-v^16. 因此等價 a(u-v)=u^16-v^16. 其實這樣就算答案了ＸＤ. 然後利用簡單的數學a^2
#2
Re: [中學] 幾個題目請教
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者JohnMash (Paul)時間12年前 (2013/04/18 23:41), 編輯資訊
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Denote ω,κ = (3 ±√5)/2,. then. ω,κ satisfy x^2-3x+1=0. ω+κ=3. ωκ= 1. ω^2+κ^2 = (ω+κ)^2 -2ωκ. ....... ω^{n+1} + κ^{n+1} = (ω^n + κ^n) (ω+κ) - ωκ(ω^{n-1
(還有592個字)
#1
[中學] 幾個題目請教
推噓4(4推 0噓 14→)留言18則，0人參與, 6年前最新作者hotplushot (熱加熱)時間12年前 (2013/04/18 22:14), 編輯資訊
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1.. n為正整數. (3+根號5)^n + (3-根號5)^n. 證明其值為2^n的倍數. 2.. log(1+tan1度)(1+tan2度)(1+tan3度)...(1+tan45度). (對數底為4). 3.. a_n=[1*3*5*...*(2n-1)] / [2*4*6...*2n]. 求
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