Re: [中學] 極限值
※ 引述《kess (她來聽我的演唱會)》之銘言：
: lim
: [1/1*2+1/1*2+2*3+...+1/1*2+2*3+...+N*(N+1) ] = 3/4
: n-->無窮大
: 怎麼解(需要過程)
: 感恩
Σ k*(k+1)*(k+2) - (k-1)*k*(k+1) = Σ 3*k*(k+1)
→ n*(n+1)*(n+2)/3 = Σk*(k+1)
1 1
所以本題其實是 Σ3/k*(k+1)*(k+2) = 3/2 Σ--------- - -------------
k*(k+1) (k+1)*(k+2)
分項對消之後的結果 ， n-->無窮大 時的答案 = 3/4
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.85.35.123
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03/28 02:21, , 4F
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