Re: [微積] power series 表示法的怪異想法

看板Math作者 (再回頭已是百殘身)時間13年前 (2013/03/15 21:47), 編輯推噓1(1推 0噓 12→)
留言13則, 4人參與, 6年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《a53285315 (娘)》之銘言： : f(x) = x / x-1 : 沒有多想的情況下，我會換成 -x * ( 1 / 1-x ) = -x -x^2 -x^3 ... 公比為x,|x|<1時代此公式 : 但是下面的作法對或錯呢？如果錯的話是錯在哪呢？ : x / x-1 = 1 / (x-1 / x) : = 1 / 1 - (1/x) : = 1+ (1/x) + (1/x)^2 + (1/x)^3 ... 公比為1/x,|1/x|<1也就是|x|>1時代此公式 : 嗯... 看起來差別很大，收斂區間的決定也有很大的差異， : 但是問題到底出在哪呢？還請各位版友幫忙了，謝謝！ 2個級數的收斂區間及發散區間各是相反的 因為除了1以外的所有數代到f(x)裡都是有值的 如果只把f(x)化成一種級數表示法的話無法包含所有的x 所以要用兩種表示法 才能涵蓋所有x的取值範圍 -- ╱ψjhyfish \ ╲ [jhyfish@ptt] ∕ ▃▂▁ \▂▃ ﹨ 絕望先生 ﹎﹎﹎ / ◤˙.◥▍▋◤.˙◥ \ 【小森霧】 ─ 家裡蹲少女 ◤| ▃▂▄ ◥ ▄▂▃ |◣ ﹊﹊﹊ \◥ \◣′〞 ︵ 〝‵◢/ ◤/ ▆▅▄▃▂▁▂▃▄▆▇█ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.88.118 ※ 編輯: a88241050 來自: 61.230.88.118 (03/15 21:49)
推
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哈，謝謝你幫我改了一個筆誤。
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但我有另一個問題是，在微積分習題的解答裡，
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目前看到的，都只寫一種答案，就是我寫的第一種想法
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這是為什麼呢？
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如果扣掉會出錯的點，兩個相反的區間應該都寫的話，
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因為題目是問power series, 只能是a_0+a_1*x+...
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x要是分數 複變的Laurant series才有
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說錯 負指數
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樓上突破盲點..............謝謝你！！！！！
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我耍笨了，推文問到一半的問題不需要問了，哈哈
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如果扣掉會出錯的點，兩 https://noxiv.com
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01/02 15:19, 7年前 , 12F
//noxiv.com https://muxiv.com
01/02 15:19, 12F
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07/07 10:45, 6年前 , 13F
x要是分數 複變的La https://muxiv.com
07/07 10:45, 13F
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