[機統] 基本的機率證明問題 想釐清.....

看板Math作者 (...)時間13年前 (2013/03/15 04:01), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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嗨~~ 大家好 最近剛開始自學機率的新人 在講義上看到有一題問: 若P(A1),P(A2)....P(An)=1 (A1~An事件的發生機率都是1) 則證明P(A1A2.....An)=1 我有找到一條公式叫做Inclusion-Exclusion Principle 可以描述P(A1UA2....UAn)與P(A1A2.....An)的關係 目前是想說用數學歸納法證明?? 但是也寫不太出來.... 或是根本就有更簡單的方法直接證明?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.43.161.189
推
03/15 09:45, , 1F
那條公式中文叫做排容原理 你一定聽過這個名字
03/15 09:45, 1F
→
03/19 19:16, , 2F
事實上直接用 Inclusion-Exclusion principle 很難證
03/19 19:16, 2F
→
03/19 19:17, , 3F
出結果, 由 P(A∪B)≦P(A)+P(B) 證明
03/19 19:17, 3F
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03/19 19:18, , 4F
P{∪An} ≦ ΣP{An} 才是正途.
03/19 19:18, 4F
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