Re: [機統] 基本的機率證明問題想釐清.....

看板Math作者yaochia (Well, well done)時間13年前 (2013/03/15 10:41)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《iwantstronge (...)》之銘言： : 嗨~~ 大家好 : 最近剛開始自學機率的新人 : 在講義上看到有一題問: : 若P(A1),P(A2)....P(An)=1 (A1~An事件的發生機率都是1) : 則證明P(A1A2.....An)=1 : 我有找到一條公式叫做Inclusion-Exclusion Principle : 可以描述P(A1UA2....UAn)與P(A1A2.....An)的關係 : 目前是想說用數學歸納法證明?? 但是也寫不太出來.... : 或是根本就有更簡單的方法直接證明?? 用union bound: P(A or B) <= P(A)+P(B) P(A1A2...An) = 1-P(A1' or A2' or ... or An') >= 1-(P(A1') + P(A2') + ... (P(An')) = 1-(0+0+...0) = 1 union bound 會對的原因就是因為 inclusion-exclusion principle P(A or B) = P(A) + P(B) - P(AB) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.124.72.130

推

iwantstronge

03/16 15:20, , 1^F

03/16 15:20, 1^F

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