[中學] 幾何 三角形的旁心外心垂心

看板Math作者 (ㄨㄕㄙㄇㄇㄘㄅㄅ)時間11年前 (2013/02/27 14:36), 編輯推噓3(3推 0噓 2→)
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1. 已知三角形的外心(0,0) 且三點為A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) 求三角形垂心 想法：試著寫出高的直線方程式再求交點 可是代數太多而作罷@@ 此題答案是(x1+x2+x3,y1+y2+y3) 2.已知三角形B的外角平分線x+y-1=0 C的外角平分線y-1=0 且A點座標(4,-1) 求BC直線方程式 這題就沒什麼想法了囧 旁心有什麼比較特殊的性質可以用嗎 此題答案是y=3x-9 -- █◣ █◣ ◢█ ▌ ◥█◣ ◢◤ ◢█◤ ▄ ▌ ▌ ▌ ▌ ◢█◤//◥◣//◥█◣ / | \ 口禾火～～～〞 ▌ ▌ ▌ ▌ █◤ █◤ ◥█ ▌ ▌ ▌ ▌ ψminminco -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 211.72.70.235
推
02/27 14:43, , 1F
1. 利用由拉線可用分點公式找到
02/27 14:43, 1F
推
02/27 15:30, , 2F
向量性質: OG = (1/3)OH, 其中 O:外心,G:重心,H:垂心
02/27 15:30, 2F
推
02/27 15:36, , 3F
2.自A分別作兩外角平分線的對稱點A',A'',相連為所求.
02/27 15:36, 3F
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02/27 15:39, , 4F
謝謝樓上幾位版友回答，那如果不用到高中的作法，有
02/27 15:39, 4F
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02/27 15:40, , 5F
辦法完成嗎，因為考題來源是國三資優考題 謝謝 :)
02/27 15:40, 5F
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