Re: [中學] 三角函數

看板Math作者 ( 超 級 微 小 )時間12年前 (2013/02/25 15:38), 編輯推噓2(2推 0噓 0→)
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※ 引述《BreathWay (息尉)》之銘言： : sin20 * sin40 * sin80 = ? : 如果不會積化和差 : 要怎麼解決這個問題呢? : 麻煩各位指教! 要先觀察到 40=60-20 和 80=60+20 所以原式可化簡為 S20 * S(60-20) * S(60+20) = S20 * (S60C20 - C60S20) * (S60C20 + C60S20) 可用平方差和特別角代入 = S20 * [ 3/4(C20)^2 - 1/4(S20)^2 ] = S20 * [ 3/4 - S20^2] = 3/4S20 - S20^3 = 1/4 (3S20 - 4S20^3) = 1/4 S60 = 3^0.5 / 8 有點偷懶，希望看得懂~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.176.110.251
推
02/25 19:04, , 1F
感謝! 確實還是可以解 但是就較複雜
02/25 19:04, 1F
推
02/25 23:21, , 2F
其實這就是那個公式的來源啊XDDD
02/25 23:21, 2F
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中學
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[中學] 三角函數 三角函數
hiu
1年前, 02/02
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