Re: [閒聊] 高等數學的推廣

看板Math作者 (塔矢)時間13年前 (2013/02/20 13:12), 編輯推噓12(12推 0噓 39→)
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※ 引述《Hyuui (修)》之銘言： : 我最近在想一個問題：物理系有應用數學這門課，工程學系也有工程數學這門課，內容大 : 概是把線代、微方、複變等數學系課程只取結論，濃縮而成的一門課。這種強調將數學定 : 理的結果拿來應用，而非定理證明的課其實才是除了數學系以外的理工人認知到的高等數 : 學。那麼，我們能不能把更多更深的數學以這種方式「推廣」給非數學系的學生？ : 據我所知，目前大概只有學理論物理的人有這個需求，並且已經在用這種方式學習諸如微 : 分幾何、李代數、拓樸學這樣的純數學。這有點像是Frank Liou的數學部落格《法蘭克的 : 數學世界》的寫作方式，略去一些較深入的證明，只介紹定理的精神和結果。不過就應用 : 層面來說，數學家口中的應用和物理學家或工程學家口中的應用還是有差別的，但後者顯 : 然超出一般數學家的所學，除非他本身就有在接觸跨領域的研究，例如Frank本身有在做 : 弦論相關的數學物理。 工程學家還是有分很多類啦, 我的工程師同學在念通信理論的 有些還是要回去修高微/拓樸/實分析/機率論 也有人做研究和大腦斷層掃瞄有關 需要使用黎曼流形 更普遍的是密碼學和編碼學奠基在代數之上, 這些數學很廣泛的被工程學家使用/需要 也不真的那麼需要推廣 : 就拿高等微積分這門數學系的招牌課來說好了，它主要是將在微積分學到的諸多的函數性 : 質建立在嚴格的數學分析上。就定理結果來說，其實不像微積分那樣對其它科系來說實用 : ，因為其它科系在用數學時都假設函數有非常良好的連續性和收斂性等等，故高等微積分 : 的細膩討論對它們來說沒什麼必要，這會造成推廣上的困難。還有，就我目前在物理上的 : 學習經驗來說，似乎沒有碰過在數學研究所必修課中極為重要的實變函數論，我也覺得有 : 點奇怪。我覺得這些重要的高等數學應該要被更多領域需求才對。 實分析很重要沒錯, 但沒有你所想像的那麼重要 (戰了戰了) 這世界上有非常多重要的數學, 生來就不需要實分析, 你也不能把實分析硬塞進去啊 : 不知大家有什麼想法？ : Ref: : 法蘭克的數學世界 : http://frankliou.wordpress.com/ -- 在馬橋，與「他」近意的詞還有「渠」。 區別僅在於「他」是遠處的人，相當於那個他； 我想找的是他，但只能找到渠。 「渠」是眼前的人，近處的人，相當於這個他。 我不能不逃離渠，又沒有辦法忘記他。 　　　　馬橋語言明智地區分他與渠，指示了遠在和近在的巨大差別。 　　　指示了事實與描述的巨大差別，局外描述與現場事實的巨大差別。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.0.20
推
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戰了戰了
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推
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快來個分析學家說說話啊XDDD
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推
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戰了戰了XD
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推
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高中生:我不學實分析也可以去菜市場買菜
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推
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偉賀君：說不定賣菜的學過微積分，於是算你半價
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推
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工程師到底要怎麼取捨數學要念到多少啊
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我很喜歡數學 但是數學需要投資的時間真的超大
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難道是要遇到問題才去找相關的數學來唸嗎?
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借問原PO而已ˊˋ
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推
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遇到問題再找相關的數學是對的，否則就本末倒置了。
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但我在第一篇的想法就是：能不能為這些喜歡數學的理
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工人介紹更多的數學，或許他們學完之後發現可以應用
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在新的東西上，這樣可以加速跨領域合作的進展。
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我想當初決定工數涵蓋的範圍應該也是從這樣來的。
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推
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可是遇到才開始學才發現要學的好多
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到底哪些才是基礎的??
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可是我有感讀數學根本不是工程數學那種速食可以比的
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例如STOCHASTIC PROCESS 要"數學"的弄懂到底要多長
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一段路.........
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還是說根本不需要這麼懂他???
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推
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當然，但是對工程師來說，照著數學系的方法讀完整的
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證明大概沒有必要而且很痛苦吧。應該要有像工數那樣
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簡化的教本才容易讓非本科系的人學習。
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可是現在的工數都落伍了 應該說被做爛了 可以工數研
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究的幾乎都沒了 必須要用新的知識 而這些是還沒工數
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化的
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不知是否我見識太短 現在好的研究很少看到傳統工數
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我私心覺得台大電機數學越來越墮落 連教授都不重視
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數學(電機教授) 也許不是墮落 搞不好根本不需要
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我是電信所的 不知其他所有沒比較好
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很多教授都照本宣科上課 數學理論部分也一知半解
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這是俗稱的 不解釋 嗎XDDD
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我想立論(問)的是 數學如何用 如何學習?
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到底電機要如何融入數學啊ˊˋ
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推
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讀太多數學會發現數學很好玩 變的一發不可收拾
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數學如何用，如何學習，大概又要回到推文說的碰上有
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碰到問題再去找解決的方法(數學工具)，學完再回過頭
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再用這些工具解決你面對的問題，管用就代表你走對路
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了，而你也學到了該學的東西
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推
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樓上為何隔那麼久啊XD
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因為一開始以為文沒推出去，所以就不管它，後來發現
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已經推出一行文了，就把後面補上了 XD
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學自動控制的也必須讀高微 感覺到今天還有人 甚至數
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學系老教授 還以為工程矩陣只教乘法 就覺得不可思議
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不知道是那些人根本不曾涉略其他領域 還是一種偏見
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herstein被cue了 居然只有推一句文... :p
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工人介紹更多的數學，或 https://muxiv.com
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09/17 15:21, , 48F
可是我有感讀數學根本不 https://daxiv.com
09/17 15:21, 48F
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11/10 11:27, , 49F
我想立論(問)的是 數 https://daxiv.com
11/10 11:27, 49F
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01/02 15:17, 7年前 , 50F
工人介紹更多的數學，或 https://muxiv.com
01/02 15:17, 50F
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07/07 10:40, 6年前 , 51F
很多教授都照本宣科上課 http://yaxiv.com
07/07 10:40, 51F
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