Re: [微積] 積分
※ 引述《sowter (不到一百年人生,似乎太短)》之銘言：
: π x sinx
: ∫ --------- d x
: 0 1+cos^2x
: 主要是解答第一段
: π x sinx π π sinx
: ∫ --------- d x = --- ∫ --------- d x
: 0 1+cos^2x 2 0 1+cos^2x
: 看不懂 剩下就會了
很多人的做法通常都是做π-x的變換
但是如果是我的話
觀察一下integrand就不難看出
用x = π/2 + t會更直接且更容易
上下限請自行補上
cost dt t cost dt
I = (π/2)∫---------- + ∫----------------
1 + sin^2(t) 1 + sin^2(t)
sinx dx
= (π/2)∫-------------
1 + cos^2(x)
結束
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