[中學] 請教一題

看板Math作者 (老宅男一個)時間13年前 (2012/12/20 16:56), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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有7個男生和13個女生排成一列，設S表示男、女互相站在一起的數目 ，例：GBBGGGBGBGGGBGBGGBGG (其中B表男生，G表女生)，則 S = 12，試問S的平均值接近於 。(1989) (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13 AMC 12 這似乎在求期望值 但要怎麼討論，完全看不懂解答在講什麼 [19×13×7×（18！+18！）]/20! 請前輩高手指點一下 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.172.118.163
推
12/21 21:11, , 1F
解答的想法就是把所有的男女相鄰數算出來去除以總數
12/21 21:11, 1F
→
12/21 21:12, , 2F
總共20個位置所以有19個相鄰的情況，從13個男生挑1人
12/21 21:12, 2F
→
12/21 21:13, , 3F
再從7個女生挑1人，剩下的人隨便排，但是相鄰的男女
12/21 21:13, 3F
→
12/21 21:14, , 4F
可以互換，所以就變成兩倍。(抱歉男女人數顛倒了)
12/21 21:14, 4F
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