[中學] 若x^10 +mx+n 可被(x-1)^2 整除
22. 若x^10 +mx+n 可被(x-1)^2 整除，則m-n之值為何？
答為-19
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解析如下:
令 x^10 + mx + n = (x - 1)^2 * Q(x)
x = 1 代入得 m + n = -1
兩邊微分 10x^9 + m = (x - 1)^2 * Q'(x) + Q(x) * 2(x - 1)
x = 1 代入得 m = -10
n = 9
m - n = -19
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我的困惑:
我高中唸的是社會組
沒有學過微積分
不知道這題是否有其他不需用到微積分就能解的方式呢??
麻煩了，感恩您。
100中區
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