[代數] 怎麼快速的算出這個值

看板Math作者 (你認識Anita嗎?)時間13年前 (2012/11/27 13:15), 編輯推噓5(5推 0噓 16→)
留言21則, 6人參與, 7年前最新討論串1/5 (看更多)
我在計算一個類似的式子 5*4 + 4*3 + 3*2 + 2*1 長得一樣只是我在計算的長很多 我目前試想到把他改成 4*4 + 4 + 3*3 + 3 + 2*2 + 2 + 1*1 + 1 然後在平方用平方和 另外一個用等差數列 不知道有沒有更直接的方法呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 76.95.42.110
推
11/27 13:22, , 1F
summation_k(k+1)=k^2+k ??
11/27 13:22, 1F
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11/27 13:39, , 2F
不太知道樓上的怎麼用XD
11/27 13:39, 2F
推
11/27 13:40, , 3F
summation k^2 跟 summation k 都有公式阿
11/27 13:40, 3F
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11/27 13:45, , 4F
這我知道阿 我文中有寫 只是想問有沒有更快的方法
11/27 13:45, 4F
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11/27 13:45, , 5F
不拆成這兩項的話
11/27 13:45, 5F
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11/27 13:49, , 6F
沒有,sigma(k^2)+sigma(k)也不會太難算吧
11/27 13:49, 6F
推
11/27 13:49, , 7F
用結論最快：n*(n+1)*(n+2)/3
11/27 13:49, 7F
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11/27 13:50, , 8F
整理一下可以變成新工式 n(n+1)(2n+4)/6
11/27 13:50, 8F
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11/27 13:50, , 9F
well 我約分以後會跟樓上一樣QQ
11/27 13:50, 9F
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11/27 13:51, , 10F
所以假如看到這個式子 沒有想到可以這樣拆開就死了?
11/27 13:51, 10F
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11/27 13:51, , 11F
對阿，這種題目就是這個標準結論公式而已，好像是...
11/27 13:51, 11F
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11/27 13:52, , 12F
就跟梯形公式一樣，會的人就代結論，不會的就慢慢算
11/27 13:52, 12F
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11/27 14:04, , 13F
了解
11/27 14:04, 13F
推
11/27 14:09, , 14F
不過我是有看過其它的方法，只是現在一時有點忘記了
11/27 14:09, 14F
推
11/27 15:10, , 15F
你的更直接的方法是什麼意思？
11/27 15:10, 15F
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11/27 15:11, , 16F
沒有哪個方法比『原式一個一個加』還要直接 謝謝
11/27 15:11, 16F
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11/27 16:42, , 17F
謝謝樓上 我用直接這詞不好 改成更好想的方法
11/27 16:42, 17F
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08/13 17:16, , 18F
所以假如看到這個式子 https://muxiv.com
08/13 17:16, 18F
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09/17 15:11, , 19F
不拆成這兩項的話 https://daxiv.com
09/17 15:11, 19F
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11/10 11:04, , 20F
沒有哪個方法比『原式一 https://noxiv.com
11/10 11:04, 20F
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01/02 15:09, 7年前 , 21F
整理一下可以變成新工式 https://muxiv.com
01/02 15:09, 21F
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